El Cálculo constituye una de las grandes
conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construído, la historia de la
matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra y la aritmética, la
trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica. Detrás de
cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe, indudablemente, la
evolución de ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy interesante prestar
atención en el bagaje de conocimientos que se acumula, desarrolla y evoluciona a
través de los años para dar lugar, en algún momento en particular y a través de
alguna persona en especial, al nacimiento de una nueva idea, de una nueva
teoría, que seguramente se va a convertir en un descubrimiento importante para
el estado actual de la ciencia y, por lo tanto merece el reconocimiento. El
Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de
dominar por más de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los
métodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener
la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el Cálculo
que utilizamos en nuestros días.
Sus aplicaciones son difíciles de cuantificar
porque toda la matemática moderna, de una u otra forma, ha recibido su
influencia; y las diferentes partes del andamiaje matemático interactúan
constantemente con las ciencias naturales y la tecnología moderna.
HISTORIA
LA DISPUTA POR LA CREACION DEL CALCULO
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado
para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:
- Encontrar la tangente a una curva en un punto.
- Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.
- Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
- Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.
Durante buena parte del siglo los discípulos
de Newton y Leibniz se
basaron en sus trabajos para resolver diversos problemas de física, astronomía e
ingeniería, lo que les permitió, al mismo tiempo, crear campos nuevos dentro de
las matemáticas. Así, los hermanos Bernoulli inventaron el cálculo de
variaciones y el matemático francés Monge la geometría descriptiva. Lagrange,
también francés, dio un tratamiento completamente analítico de la mecánica,
realizó contribuciones al estudio de las ecuaciones diferenciales y la teoría de
números, y desarrolló la teoría de grupos. Su contemporáneo Laplace escribió
Teoría analítica de las probabilidades (1812) y el clásico Mecánica
celeste (1799-1825), que le valió el sobrenombre de "el Newton
francés".
Sin embargo el gran matemático del siglo fue
el suizo Euler, quien aportó ideas fundamentales sobre el cálculo y otras ramas
de las matemáticas y sus aplicaciones. Euler escribió textos sobre cálculo,
mecánica y álgebra que se convirtieron en modelos a seguir para otros autores
interesados en estas disciplinas. El éxito de Euler y de otros matemáticos para
resolver problemas tanto matemáticos como físicos utilizando el cálculo sólo
sirvió para acentuar la falta de un desarrollo adecuado y justificado de las
ideas básicas del cálculo. La teoría de Newton se basó en la cinemática y las
velocidades, la de Leibniz en los infinitésimos, y el tratamiento de Lagrange
era completamente algebraico y basado en el concepto de las series infinitas.
Todos estos sistemas eran inadecuados en comparación con el modelo lógico de la
geometría griega, y este problema no fue resuelto hasta el siglo
posterior.
Además de fortalecer los fundamentos del
análisis, nombre dado a partir de entonces a las técnicas del cálculo, se
llevaron a cabo importantes avances en esta materia. Gauss, uno de los más
importantes matemáticos de la historia, dio una explicación adecuada del
concepto de número complejo; estos números formaron un nuevo y completo campo
del análisis, desarrollado en los trabajos de Cauchy, Weierstrass y el
matemático alemán Riemann. Otro importante avance fue el estudio de las sumas
infinitas de expresiones con funciones trigonométricas, herramientas muy útiles
tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas, hecho por Fourier. Cantor
estudió los conjuntos infinitos y una aritmética de números infinitos. La teoría
de Cantor fue considerada demasiado abstracta y criticada. Encontramos aquí un
espíritu crítico en la elaboración de estas nociones tan ricas. Esto constituye
un punto de vista muy diferente del que animaba a los matemáticos del siglo
anterior. Ya no se trata de construir expresiones ni forjar nuevos métodos de
cálculo, sino de analizar conceptos considerados hasta entonces
intuitivos.
Gauss desarrolló la geometría no euclideana
pero tuvo miedo de la controversia que pudiera causar su publicación. También en
este siglo se pasa del estudio simple de los polinomios al estudio de la
estructura de sistemas algebraicos.
Los fundamentos de la matemática fueron
completamente transformados durante el siglo XIX, sobre todo por el matemático
inglés Boole en su libro Investigación sobre las leyes del pensamiento
(1854).
Es importante el aporte realizado por Lebesgue
referido a la integración y a la teoría de la medida y las modificaciones y
generalizaciones realizadas por matemáticos que lo sucedieron.
En la Conferencia Internacional de Matemáticos
que tuvo lugar en París en 1900, el matemático alemán David Hilbert, quien
contribuyó de forma sustancial en casi todas las ramas de la matemática retomó
veintitrés problemas matemáticos que él creía podrían ser las metas de la
investigación matemática del siglo que recién comenzaba. Estos problemas fueron
el estímulo de una gran parte de los trabajos matemáticos del siglo.
El avance originado por la invención del
ordenador o computadora digital programable dio un gran impulso a ciertas ramas
de la matemática, como el análisis numérico y las matemáticas finitas, y generó
nuevas áreas de investigación matemática como el estudio de los algoritmos. Se
convirtió en una poderosa herramienta en campos tan diversos como la teoría de
números, las ecuaciones diferenciales y el álgebra abstracta. Además, el
ordenador permitió encontrar la solución a varios problemas matemáticos que no
se habían podido resolver anteriormente.
El conocimiento matemático del mundo moderno
está avanzando más rápido que nunca. Teorías que eran completamente distintas se
han reunido para formar teorías más completas y abstractas. Aunque la mayoría de
los problemas más importantes han sido resueltos, otros siguen sin solución. Al
mismo tiempo aparecen nuevos y estimulantes problemas y aún la matemática más
abstractas encuentra aplicación.
FUENTES.
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Historia1.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo
FUENTES.
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Historia1.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo
ey yo digo que :
ResponderEliminarLa historia del cálculo, comienza desde que comenzó la historia del hombre, cuando este vio la necesidad de contar
Han sido muchos los grandes matemáticos que han influido en el desarrollo que actualmente posee el calculo, igualmente que han sido muchas las culturas que han influido en sus avances
Las matemáticas, actualmente son la base de todas las ciencias que maneja el hombre, debido a que su campo de acción cubre la totalidad de los conocimientos científicos.
Carlos Ivan Pacheco Gonzalez
ResponderEliminaryo opino:
Los antecendes del calculo, comienzan desde que el hombre siente la necesidad de hacer operaciones o calculos para el desarrollo de el mismo.
Y que al pasar de los años, grandes mentes matematicas de todo el mundo han dado grandes aportaciones para el desarrollo de este. Y gracias a estas mentes las matematicas se han combertido en una de las ciencias mas exactas.
VALLA SI QUE LAS MATEMATICAS FORMAN PARTE ESENCIAL DE NUESTRA VIDA YA QUE NO SON IMAGINARIAS ES DECIR UTILIZAMOS LAS MATEMATICAS EN NUESTRA VIDA COTIDIANA Y SE HAN IDO PERFECCIONANDO ALO LARGO DEL TIEMPO:)
ResponderEliminarps yo dijo que
ResponderEliminarEl cálculo es un sistema de símbolos no interpretados, es decir, sin significado alguno, en el que se establecen mediante reglas estrictas, las relaciones sintácticas entre los símbolos para la construcción de fórmulas bien formadas (fbf), así como las reglas que permiten transformar dichas expresiones en otras equivalentes; entendiendo por equivalentes que ambas tienen siempre y de forma necesaria el mismo valor de verdad. Dichas transformaciones son meramente tautologías.
Un cálculo consiste en:
1.Un conjunto de elementos primitivos. Dichos elementos pueden establecerse por enumeración, o definidos por una propiedad tal que permita discernir sin duda alguna cuándo un elemento pertenece o no pertenece al sistema.
2.Un conjunto de reglas de formación de “expresiones bien formadas”(EBFs) que permitan en todo momento establecer, sin forma de duda, cuándo una expresión pertenece al sistema y cuándo no.
3.Un conjunto de reglas de transformación de expresiones, mediante las cuales partiendo de una expresión bien formada del cálculo podremos obtener una nueva expresión equivalente y bien formada que pertenece al cálculo.
JACOBO TEMOXTLE TEMOXTLE
ResponderEliminarOHH QUE BUENA ONDA YA CON ESTE SITIO RESOLVERE MIS DUDAS Y ESPERO QUE SIGA CRECIENDO ESTA PAGINA SE VE MUY INTERESANTE SALUDOS
bueno la historia del calculo nos ha ayudado demasiado a conocer los diferentes autores como Apolonio comienza sus estudios en geometría analítica, descubriendo el principio fundamental de la geometría analítica: "siempre que en una ecuación final aparezcan dos incógnitas, tenemos un lugar geométrico, al describir el extremo de uno de ellos una línea, recta o curva" alrededor del año 1636 es un de los grandes dicipulos al igual de newton.
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